Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \tan (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\tan (\frac{π}{4})$ là $1$ .

$2 \cdot 1 + \cos (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})$

Bước 1.2

Nhân $2$ với $1$ .

$2 + \cos (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})$

Bước 1.3

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{6})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 + \frac{\sqrt{3}}{2} \tan (\frac{π}{3})$

Bước 1.4

Giá trị chính xác của $\tan (\frac{π}{3})$ là $\sqrt{3}$ .

$2 + \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Kết hợp $\frac{\sqrt{3}}{2}$ và $\sqrt{3}$ .

$2 + \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2}$

Bước 1.5.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2}$

Bước 1.5.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2}$

Bước 1.5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2}$

Bước 1.5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2}$

Bước 1.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Bước 1.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Bước 1.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$2 + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Bước 1.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Bước 1.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$2 + \frac{3^{1}}{2}$

Bước 1.6.5

Tính số mũ.

$2 + \frac{3}{2}$

Bước 2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Bước 3

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 \cdot 2 + 3}{2}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 + 3}{2}$

Bước 5.2

Cộng $4$ và $3$ .

$\frac{7}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{7}{2}$

Dạng thập phân:

$3.5$

Dạng hỗn số:

$3 \frac{1}{2}$