Giải tích sơ cấp Ví dụ

$1 - \frac{3 c + 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Bước 1

Kết hợp thành một phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{6 c}{6 c} - \frac{3 c + 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 c - (3 c + 2 d)}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 c - (3 c) - (2 d)}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Bước 2.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{6 c - 3 c - (2 d)}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Bước 2.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{6 c - 3 c - 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Bước 2.4

Trừ $3 c$ khỏi $6 c$ .

$\frac{3 c - 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Bước 3

Để viết $\frac{3 c - 2 d}{6 c}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 c - 2 d}{6 c} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Bước 4

Để viết $\frac{3 c - 7 d}{9 c}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 c - 2 d}{6 c} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 c - 7 d}{9 c} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $18 c$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{3 c - 2 d}{6 c}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{6 c \cdot 3} + \frac{3 c - 7 d}{9 c} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $6$ .

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{18 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 5.3

Nhân $\frac{3 c - 7 d}{9 c}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{18 c} + \frac{(3 c - 7 d) \cdot 2}{9 c \cdot 2}$

Bước 5.4

Nhân $2$ với $9$ .

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{18 c} + \frac{(3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3 + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 c \cdot 3 - 2 d \cdot 3 + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Bước 7.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 c - 2 d \cdot 3 + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Bước 7.3

Nhân $3$ với $- 2$ .

$\frac{9 c - 6 d + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Bước 7.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 c - 6 d + 3 c \cdot 2 - 7 d \cdot 2}{18 c}$

Bước 7.5

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{9 c - 6 d + 6 c - 7 d \cdot 2}{18 c}$

Bước 7.6

Nhân $2$ với $- 7$ .

$\frac{9 c - 6 d + 6 c - 14 d}{18 c}$

Bước 7.7

Cộng $9 c$ và $6 c$ .

$\frac{15 c - 6 d - 14 d}{18 c}$

Bước 7.8

Trừ $14 d$ khỏi $- 6 d$ .

$\frac{15 c - 20 d}{18 c}$

Bước 7.9

Đưa $5$ ra ngoài $15 c - 20 d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.9.1

Đưa $5$ ra ngoài $15 c$ .

$\frac{5 (3 c) - 20 d}{18 c}$

Bước 7.9.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 20 d$ .

$\frac{5 (3 c) + 5 (- 4 d)}{18 c}$

Bước 7.9.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (3 c) + 5 (- 4 d)$ .

$\frac{5 (3 c - 4 d)}{18 c}$