Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \sin^{2} (60) + 3 \sin (60) + 1$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\sin (60)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} + 3 \sin (60) + 1$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Bước 1.3

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Bước 1.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Bước 1.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$2 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Bước 1.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Bước 1.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$2 \frac{3^{1}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Bước 1.3.5

Tính số mũ.

$2 \frac{3}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Bước 1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$2 (\frac{3}{4}) + 3 \sin (60) + 1$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$2 \frac{3}{2 (2)} + 3 \sin (60) + 1$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{3}{2 \cdot 2} + 3 \sin (60) + 1$

Bước 1.5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{2} + 3 \sin (60) + 1$

Bước 1.6

Giá trị chính xác của $\sin (60)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 3 \frac{\sqrt{3}}{2} + 1$

Bước 1.7

Kết hợp $3$ và $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2} + 1$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{3}{2} + \frac{2}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 + 2}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Bước 2.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{5}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Dạng thập phân:

$5.09807621 \dots$