Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{5 x}{3} - x = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{5 x}{3} - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Bước 1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $- x$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x - x \cdot 3}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Bước 1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x - x \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 3}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Bước 1.3.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 3)}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Bước 1.3.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 3)}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Bước 1.3.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{x (5 - 3)}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Bước 1.3.3

Trừ $3$ khỏi $5$ .

$\frac{x \cdot 2}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Bước 1.4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\frac{x}{6}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{2 x}{3} - \frac{x}{6} = - \frac{3}{2}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{2 x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} = - \frac{3}{2}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{2 x}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} = - \frac{3}{2}$

Bước 2.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} = - \frac{3}{2}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x \cdot 2 - x}{6} = - \frac{3}{2}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x \cdot 2 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) - x}{6} = - \frac{3}{2}$

Bước 2.5.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{6} = - \frac{3}{2}$

Bước 2.5.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 - 1)}{6} = - \frac{3}{2}$

Bước 2.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{x (4 - 1)}{6} = - \frac{3}{2}$

Bước 2.5.3

Trừ $1$ khỏi $4$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} = - \frac{3}{2}$

Bước 2.6

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $3$ ra ngoài $x \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot x}{6} = - \frac{3}{2}$

Bước 2.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2} = - \frac{3}{2}$

Bước 2.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2} = - \frac{3}{2}$

Bước 2.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{2} = - \frac{3}{2}$

Bước 3

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$x = - 3$