Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5^{- x} = \frac{1}{125}$

Bước 1

Nâng $125$ lên lũy thừa $1$ .

$5^{- x} = \frac{1}{125^{1}}$

Bước 2

Di chuyển $125^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$5^{- x} = 125^{- 1}$

Bước 3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{- x} = 5^{- 3}$

Bước 4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- x = - 3$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 3$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 3$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Bước 5.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $- 3$ cho $- 1$ .

$x = 3$