Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4^{x} = \sqrt[7]{\frac{1}{16}}$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[7]{\frac{1}{16}}$ ở dạng ${(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{7}}$ .

$4^{x} = {(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{7}}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{16}$ .

$4^{x} = \frac{1^{\frac{1}{7}}}{16^{\frac{1}{7}}}$

Bước 3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$4^{x} = \frac{1}{16^{\frac{1}{7}}}$

Bước 4

Di chuyển $16^{\frac{1}{7}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{x} = 16^{- \frac{1}{7}}$

Bước 5

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$4^{x} = 4^{2 (- \frac{1}{7})}$

Bước 6

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x = 2 (- \frac{1}{7})$

Bước 7

Rút gọn $2 (- \frac{1}{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $2 (- \frac{1}{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$x = - 2 (\frac{1}{7})$

Bước 7.1.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{7}$ .

$x = \frac{- 2}{7}$

Bước 7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{2}{7}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{2}{7}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.\overline{285714}$