Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4^{x} = 1$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (4^{x}) = \ln (1)$

Bước 2

Khai triển $\ln (4^{x})$ bằng cách di chuyển $x$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (4) = \ln (1)$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$x \ln (4) = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (4) = 0$ cho $\ln (4)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (4) = 0$ cho $\ln (4)$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{0}{\ln (4)}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{0}{\ln (4)}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (4)}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Viết lại $\ln (4)$ ở dạng $\ln (2^{2})$ .

$x = \frac{0}{\ln (2^{2})}$

Bước 4.3.2

Khai triển $\ln (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$x = \frac{0}{2 \ln (2)}$

Bước 4.3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$x = \frac{2 (0)}{2 \ln (2)}$

Bước 4.3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \ln (2)$ .

$x = \frac{2 (0)}{2 (\ln (2))}$

Bước 4.3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot 0}{2 \ln (2)}$

Bước 4.3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{0}{\ln (2)}$

Bước 4.3.4

Chia $0$ cho $\ln (2)$ .

$x = 0$