Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{5}{4} x + \frac{1}{2} = x - \frac{1}{2}$

Bước 1

Kết hợp $\frac{5}{4}$ và $x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{1}{2} = x - \frac{1}{2}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{5 x}{4} + \frac{1}{2} - x = - \frac{1}{2}$

Bước 2.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Bước 2.3

Kết hợp $- x$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x - x \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x - x \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Bước 2.5.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 4)}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Bước 2.5.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 4)}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Bước 2.5.1.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{x (5 - 4)}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Bước 2.5.1.3

Trừ $4$ khỏi $5$ .

$\frac{x \cdot 1}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Bước 2.5.2

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{1}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{4} = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x}{4} = \frac{- 1 - 1}{2}$

Bước 3.3

Trừ $1$ khỏi $- 1$ .

$\frac{x}{4} = \frac{- 2}{2}$

Bước 3.4

Chia $- 2$ cho $2$ .

$\frac{x}{4} = - 1$

Bước 4

Nhân cả hai vế của phương trình với $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot - 1$

Bước 5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot - 1$

Bước 5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 4 \cdot - 1$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $4$ với $- 1$ .

$x = - 4$