Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5^{x^{2}} = 625^{x}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{x^{2}} = 5^{4 x}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x^{2} = 4 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 4 x = 0$

Bước 3.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} - 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$x \cdot x - 4 x = 0$

Bước 3.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

Bước 3.2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$x (x - 4) = 0$

Bước 3.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0$

Bước 3.4

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 3.5

Đặt $x - 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đặt $x - 4$ bằng với $0$ .

$x - 4 = 0$

Bước 3.5.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4$

Bước 3.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (x - 4) = 0$ đúng.

$x = 0, 4$