Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4^{2 x} = 8^{x - 1}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{2 (2 x)} = 2^{3 (x - 1)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (2 x) = 3 (x - 1)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x = 3 (x - 1)$

Bước 3.2

Rút gọn $3 (x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x = 3 x + 3 \cdot - 1$

Bước 3.2.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$4 x = 3 x - 3$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x - 3 x = - 3$

Bước 3.3.2

Trừ $3 x$ khỏi $4 x$ .

$x = - 3$