Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{3 x}{2} - x = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{3 x}{2} - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

Bước 1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $- x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x - x \cdot 2}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

Bước 1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x - x \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

Bước 1.3.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

Bước 1.3.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

Bước 1.3.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{x (3 - 2)}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

Bước 1.3.3

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$\frac{x \cdot 1}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

Bước 1.4

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{x}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\frac{x}{10}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{2} - \frac{x}{10} = - \frac{4}{5}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{10} = - \frac{4}{5}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{x}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{x}{10} = - \frac{4}{5}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{10} - \frac{x}{10} = - \frac{4}{5}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 5 - x}{10} = - \frac{4}{5}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{5 \cdot x - x}{10} = - \frac{4}{5}$

Bước 2.5.2

Trừ $x$ khỏi $5 x$ .

$\frac{4 x}{10} = - \frac{4}{5}$

Bước 2.6

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{2 (2 x)}{10} = - \frac{4}{5}$

Bước 2.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{2 (2 x)}{2 (5)} = - \frac{4}{5}$

Bước 2.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 x)}{2 \cdot 5} = - \frac{4}{5}$

Bước 2.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x}{5} = - \frac{4}{5}$

Bước 3

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$2 x = - 4$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 4$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 4$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $- 4$ cho $2$ .

$x = - 2$