Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3^{3 x - 6} = \frac{1}{9}$

Bước 1

Nâng $9$ lên lũy thừa $1$ .

$3^{3 x - 6} = \frac{1}{9^{1}}$

Bước 2

Di chuyển $9^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{3 x - 6} = 9^{- 1}$

Bước 3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{3 x - 6} = 3^{- 2}$

Bước 4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 x - 6 = - 2$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = - 2 + 6$

Bước 5.1.2

Cộng $- 2$ và $6$ .

$3 x = 4$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 4$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 4$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{4}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 1.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{1}{3}$