Giải tích sơ cấp Ví dụ

$6^{\frac{x - 8}{8}} = \sqrt{6}$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$6^{\frac{x - 8}{8}} = 6^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$\frac{x - 8}{8} = \frac{1}{2}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế của phương trình với $8$ .

$8 \frac{x - 8}{8} = 8 (\frac{1}{2})$

Bước 3.2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 \frac{x - 8}{8} = 8 (\frac{1}{2})$

Bước 3.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x - 8 = 8 (\frac{1}{2})$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$x - 8 = 2 (4) \frac{1}{2}$

Bước 3.2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x - 8 = 2 \cdot 4 \frac{1}{2}$

Bước 3.2.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$x - 8 = 4$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4 + 8$

Bước 3.3.2

Cộng $4$ và $8$ .

$x = 12$