Giải tích sơ cấp Ví dụ

$8^{x} = \frac{1}{128}$

Bước 1

Nâng $128$ lên lũy thừa $1$ .

$8^{x} = \frac{1}{128^{1}}$

Bước 2

Di chuyển $128^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$8^{x} = 128^{- 1}$

Bước 3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{3 x} = 2^{- 7}$

Bước 4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 x = - 7$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 7$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 7$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 7}{3}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 7}{3}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 7}{3}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{7}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{7}{3}$

Dạng thập phân:

$x = - 2.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$x = - 2 \frac{1}{3}$