Giải tích sơ cấp Ví dụ

$8^{x + 4} = 32^{3 x}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{3 (x + 4)} = 2^{5 (3 x)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 (x + 4) = 5 (3 x)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $3 (x + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 3 (x + 4) = 5 \cdot (3 x)$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$3 (x + 4) = 5 \cdot (3 x)$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x + 3 \cdot 4 = 5 \cdot (3 x)$

Bước 3.1.4

Nhân $3$ với $4$ .

$3 x + 12 = 5 \cdot (3 x)$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $5$ .

$3 x + 12 = 15 x$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $15 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x + 12 - 15 x = 0$

Bước 3.3.2

Trừ $15 x$ khỏi $3 x$ .

$- 12 x + 12 = 0$

Bước 3.4

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 12 x = - 12$

Bước 3.5

Chia mỗi số hạng trong $- 12 x = - 12$ cho $- 12$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 12 x = - 12$ cho $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 12}{- 12}$

Bước 3.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 12}{- 12}$

Bước 3.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 12}$

Bước 3.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1

Chia $- 12$ cho $- 12$ .

$x = 1$