Giải tích sơ cấp Ví dụ

$8^{x - 2} = 16^{x}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{3 (x - 2)} = 2^{4 x}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 (x - 2) = 4 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $3 (x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 3 (x - 2) = 4 x$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$3 (x - 2) = 4 x$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x + 3 \cdot - 2 = 4 x$

Bước 3.1.4

Nhân $3$ với $- 2$ .

$3 x - 6 = 4 x$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x - 6 - 4 x = 0$

Bước 3.2.2

Trừ $4 x$ khỏi $3 x$ .

$- x - 6 = 0$

Bước 3.3

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$- x = 6$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $- x = 6$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 6$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

Bước 3.4.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{6}{- 1}$

Bước 3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Chia $6$ cho $- 1$ .

$x = - 6$