Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{c - \sqrt{7}}{2 a - 5} = - \frac{1}{x}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $- \frac{1}{x} = \frac{c - \sqrt{7}}{2 a - 5}$ .

$- \frac{1}{x} = \frac{c - \sqrt{7}}{2 a - 5}$

Bước 2

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$- (2 a - 5) = x (c - \sqrt{7})$

Bước 3

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $x (c - \sqrt{7}) = - (2 a - 5)$ .

$x (c - \sqrt{7}) = - (2 a - 5)$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (c - \sqrt{7}) = - (2 a) - - 5$

Bước 3.2.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x (c - \sqrt{7}) = - 2 a - - 5$

Bước 3.2.3

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$x (c - \sqrt{7}) = - 2 a + 5$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $x (c - \sqrt{7}) = - 2 a + 5$ cho $c - \sqrt{7}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $x (c - \sqrt{7}) = - 2 a + 5$ cho $c - \sqrt{7}$ .

$\frac{x (c - \sqrt{7})}{c - \sqrt{7}} = \frac{- 2 a}{c - \sqrt{7}} + \frac{5}{c - \sqrt{7}}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $c - \sqrt{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (c - \sqrt{7})}{c - \sqrt{7}} = \frac{- 2 a}{c - \sqrt{7}} + \frac{5}{c - \sqrt{7}}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 2 a}{c - \sqrt{7}} + \frac{5}{c - \sqrt{7}}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}}$

Bước 3.3.3.2

Nhân $\frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}}$ với $\frac{c + \sqrt{7}}{c + \sqrt{7}}$ .

$x = \frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}} \cdot \frac{c + \sqrt{7}}{c + \sqrt{7}}$

Bước 3.3.3.3

Nhân $\frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}}$ với $\frac{c + \sqrt{7}}{c + \sqrt{7}}$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{(c - \sqrt{7}) (c + \sqrt{7})}$

Bước 3.3.3.4

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} + c \sqrt{7} - \sqrt{7} c - {\sqrt{7}}^{2}}$

Bước 3.3.3.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.5.1

Viết lại ${\sqrt{7}}^{2}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.5.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.3.3.5.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.3.3.5.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.3.3.5.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.5.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.3.3.5.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{1}}$

Bước 3.3.3.5.1.5

Tính số mũ.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 1 \cdot 7}$

Bước 3.3.3.5.2

Nhân $- 1$ với $7$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Bước 3.3.3.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 a$ .

$x = \frac{(- (2 a) + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Bước 3.3.3.7

Viết lại $5$ ở dạng $- 1 (- 5)$ .

$x = \frac{(- (2 a) - 1 (- 5)) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Bước 3.3.3.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 a) - 1 (- 5)$ .

$x = \frac{- (2 a - 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Bước 3.3.3.9

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.9.1

Viết lại $- (2 a - 5)$ ở dạng $- 1 (2 a - 5)$ .

$x = \frac{- 1 (2 a - 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Bước 3.3.3.9.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{(2 a - 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$