Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = \csc^{2} (2 x)$

Bước 1

Trừ $\csc^{2} (2 x)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) - \csc^{2} (2 x) = 0$

Bước 2

Rút gọn $\cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) - \csc^{2} (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $- \csc^{2} (2 x)$ .

$\cot^{2} (2 x) - \csc^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Bước 2.2

Sắp xếp lại $\cot^{2} (2 x)$ và $- \csc^{2} (2 x)$ .

$- \csc^{2} (2 x) + \cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Bước 2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \csc^{2} (2 x)$ .

$- (\csc^{2} (2 x)) + \cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Bước 2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $\cot^{2} (2 x)$ .

$- (\csc^{2} (2 x)) - 1 (- \cot^{2} (2 x)) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Bước 2.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (\csc^{2} (2 x)) - 1 (- \cot^{2} (2 x))$ .

$- (\csc^{2} (2 x) - \cot^{2} (2 x)) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Bước 2.6

Áp dụng đẳng thức pytago.

$- 1 \cdot 1 + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Bước 2.7

Sắp xếp lại các số hạng.

$- 1 \cdot 1 + \sin^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) = 0$

Bước 2.8

Áp dụng đẳng thức pytago.

$- 1 \cdot 1 + 1 = 0$

Bước 2.9

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 1 + 1 = 0$

Bước 2.10

Cộng $- 1$ và $1$ .

$0 = 0$

Bước 3

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $x$ .

Tất cả các số thực

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$