Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{125} = 5^{x}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $5^{x} = \sqrt{125}$ .

$5^{x} = \sqrt{125}$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{125}$ ở dạng $125^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{x} = 125^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{x} = 5^{3 (\frac{1}{2})}$

Bước 4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x = 3 (\frac{1}{2})$

Bước 5

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{3}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 1.5$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{1}{2}$