Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{81} (3) = x$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x = \log_{81} (3)$ .

$x = \log_{81} (3)$

Bước 2

Logarit cơ số $81$ của $3$ là $\frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$x = \log_{81} (3) = x$

Bước 2.2

Viết lại $\log_{81} (3) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$x = 81^{x} = 3$

Bước 2.3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$x = {(3^{4})}^{x} = 3^{1}$

Bước 2.4

Viết lại ${(3^{4})}^{x}$ ở dạng $3^{4 x}$ .

$x = 3^{4 x} = 3^{1}$

Bước 2.5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x = 4 x = 1$

Bước 2.6

Giải tìm $x$ .

$x = x = \frac{1}{4}$

Bước 2.7

Biến $x$ bằng $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{1}{4}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 0.25$