Giải tích sơ cấp Ví dụ

Giải x logarit cơ số 2 của x-6=5- logarit cơ số 2 của 2x
Bước 1
Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.
Bước 2
Sử dụng tính chất tích số của logarit, .
Bước 3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 4.2
Nhân với .
Bước 5
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Di chuyển .
Bước 5.2
Nhân với .
Bước 6
Viết lại dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu là các số thực dương và , thì sẽ tương đương với .
Bước 7
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 7.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.3
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 7.4
Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.4.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.4.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.4.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 7.4.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 7.4.1.4
Đưa ra ngoài .
Bước 7.4.1.5
Đưa ra ngoài .
Bước 7.4.2
Phân tích thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.4.2.1
Phân tích thành thừa số bằng phương pháp AC.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.4.2.1.1
Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Bước 7.4.2.1.2
Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.
Bước 7.4.2.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.
Bước 7.5
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 7.6
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.6.1
Đặt bằng với .
Bước 7.6.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 7.7
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.7.1
Đặt bằng với .
Bước 7.7.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 7.8
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
Bước 8
Loại bỏ đáp án không làm cho đúng.