Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (\frac{3}{12}) - \log_{3} (\frac{3}{4}) = x$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x = \log_{3} (\frac{3}{12}) - \log_{3} (\frac{3}{4})$ .

$x = \log_{3} (\frac{3}{12}) - \log_{3} (\frac{3}{4})$

Bước 2

Rút gọn $\log_{3} (\frac{3}{12}) - \log_{3} (\frac{3}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x = \log_{3} (\frac{\frac{3}{12}}{\frac{3}{4}})$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$x = \log_{3} (\frac{\frac{3 (1)}{12}}{\frac{3}{4}})$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$x = \log_{3} (\frac{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}}{\frac{3}{4}})$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \log_{3} (\frac{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}}{\frac{3}{4}})$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \log_{3} (\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{4}})$

Bước 2.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \log_{3} (\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3})$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \log_{3} (\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3})$

Bước 2.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \log_{3} (\frac{1}{3})$

Bước 2.5

Logarit cơ số $3$ của $\frac{1}{3}$ là $- 1$ .

$x = - 1$