Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} (5 x) = 3$

Bước 1

Viết lại $\log_{5} (5 x) = 3$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$5^{3} = 5 x$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $5 x = 5^{3}$ .

$5 x = 5^{3}$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 5^{3}$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 5^{3}$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5^{3}}{5}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5^{3}}{5}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{5^{3}}{5}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $5^{3}$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5^{3}$ .

$x = \frac{5 \cdot 5^{2}}{5}$

Bước 2.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$x = \frac{5 \cdot 5^{2}}{5 (1)}$

Bước 2.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{5 \cdot 5^{2}}{5 \cdot 1}$

Bước 2.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{5^{2}}{1}$

Bước 2.2.3.1.2.4

Chia $5^{2}$ cho $1$ .

$x = 5^{2}$

Bước 2.2.3.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = 25$