Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} (3 x) = 2$

Bước 1

Viết lại $\log_{5} (3 x) = 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$5^{2} = 3 x$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $3 x = 5^{2}$ .

$3 x = 5^{2}$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 5^{2}$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 5^{2}$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5^{2}}{3}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5^{2}}{3}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{5^{2}}{3}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{25}{3}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{25}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 8.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$x = 8 \frac{1}{3}$