Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{4} (3 x - 5) = 0$

Bước 1

Viết lại $\log_{4} (3 x - 5) = 0$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$4^{0} = 3 x - 5$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $3 x - 5 = 4^{0}$ .

$3 x - 5 = 4^{0}$

Bước 2.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$3 x - 5 = 1$

Bước 2.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = 1 + 5$

Bước 2.3.2

Cộng $1$ và $5$ .

$3 x = 6$

Bước 2.4

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 6$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 6$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Bước 2.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{6}{3}$

Bước 2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Chia $6$ cho $3$ .

$x = 2$