Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{2} (16) = 3 x + 7$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $3 x + 7 = \log_{2} (16)$ .

$3 x + 7 = \log_{2} (16)$

Bước 2

Logarit cơ số $2$ của $16$ là $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$3 x + 7 = \log_{2} (16) = x$

Bước 2.2

Viết lại $\log_{2} (16) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$3 x + 7 = 2^{x} = 16$

Bước 2.3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3 x + 7 = 2^{x} = 2^{4}$

Bước 2.4

Vì các cơ số giống nhau, hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 x + 7 = x = 4$

Bước 2.5

Biến $x$ bằng $4$ .

$3 x + 7 = 4$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = 4 - 7$

Bước 3.2

Trừ $7$ khỏi $4$ .

$3 x = - 3$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 3$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 3$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{3}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $- 3$ cho $3$ .

$x = - 1$