Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{2} (2 x - 1) = 3$

Bước 1

Viết lại $\log_{2} (2 x - 1) = 3$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$2^{3} = 2 x - 1$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 x - 1 = 2^{3}$ .

$2 x - 1 = 2^{3}$

Bước 2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$2 x - 1 = 8$

Bước 2.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 8 + 1$

Bước 2.3.2

Cộng $8$ và $1$ .

$2 x = 9$

Bước 2.4

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 9$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 9$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2}$

Bước 2.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{9}{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{9}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 4.5$

Dạng hỗn số:

$x = 4 \frac{1}{2}$