Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x (x + 7) = 14$

Bước 1

Rút gọn $x (x + 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 7 = 14$

Bước 1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot 7 = 14$

Bước 1.2.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} + 7 x = 14$

Bước 2

Trừ $14$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 7 x - 14 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 7$ , và $c = - 14$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 14)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 14}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 14}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 14$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 56}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Cộng $49$ và $56$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{105}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{105}}{2}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{7 - \sqrt{105}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{105}}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{7 - \sqrt{105}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{105}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 1.62347538 \dots, - 8.62347538 \dots$