Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4.6 = \log (\frac{x}{y}) \cdot 794$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\log (\frac{x}{y}) \cdot 794 = 4.6$ .

$\log (\frac{x}{y}) \cdot 794 = 4.6$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $\log (\frac{x}{y}) \cdot 794 = 4.6$ cho $794$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $\log (\frac{x}{y}) \cdot 794 = 4.6$ cho $794$ .

$\frac{\log (\frac{x}{y}) \cdot 794}{794} = \frac{4.6}{794}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $794$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\log (\frac{x}{y}) \cdot 794}{794} = \frac{4.6}{794}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\log (\frac{x}{y})$ cho $1$ .

$\log (\frac{x}{y}) = \frac{4.6}{794}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $4.6$ cho $794$ .

$\log (\frac{x}{y}) = 0.00579345$

Bước 3

Viết lại $\log (\frac{x}{y}) = 0.00579345$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{0.00579345} = \frac{x}{y}$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{x}{y} = 10^{0.00579345}$ .

$\frac{x}{y} = 10^{0.00579345}$

Bước 4.2

Nhân cả hai vế với $y$ .

$\frac{x}{y} y = 10^{0.00579345} y$

Bước 4.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{y} y = 10^{0.00579345} y$

Bước 4.3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 10^{0.00579345} y$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $0.00579345$ .

$x = 1.01342928 y$