Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 \ln (x + 4) = - 6$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $3 \ln (x + 4) = - 6$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 \ln (x + 4) = - 6$ cho $3$ .

$\frac{3 \ln (x + 4)}{3} = \frac{- 6}{3}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \ln (x + 4)}{3} = \frac{- 6}{3}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\ln (x + 4)$ cho $1$ .

$\ln (x + 4) = \frac{- 6}{3}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $- 6$ cho $3$ .

$\ln (x + 4) = - 2$

Bước 2

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (x + 4)} = e^{- 2}$

Bước 3

Viết lại $\ln (x + 4) = - 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{- 2} = x + 4$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $x + 4 = e^{- 2}$ .

$x + 4 = e^{- 2}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x + 4 = \frac{1}{e^{2}}$

Bước 4.3

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{1}{e^{2}} - 4$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{e^{2}} - 4$

Dạng thập phân:

$x = - 3.86466471 \dots$