Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- 4 \arctan (x) = π$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 \arctan (x) = π$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 \arctan (x) = π$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 \arctan (x)}{- 4} = \frac{π}{- 4}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 \arctan (x)}{- 4} = \frac{π}{- 4}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\arctan (x)$ cho $1$ .

$\arctan (x) = \frac{π}{- 4}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\arctan (x) = - \frac{π}{4}$

Bước 2

Lấy arctang nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để tách $x$ ra khỏi bên trong arctang.

$x = \tan (- \frac{π}{4})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $\tan (- \frac{π}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$x = \tan (\frac{7 π}{4})$

Bước 3.1.2

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì tang âm trong góc phần tư thứ tư.

$x = - \tan (\frac{π}{4})$

Bước 3.1.3

Giá trị chính xác của $\tan (\frac{π}{4})$ là $1$ .

$x = - 1 \cdot 1$

Bước 3.1.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$x = - 1$