Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- 4 \log_{5} (2 x) = - 4$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 \log_{5} (2 x) = - 4$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 \log_{5} (2 x) = - 4$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 \log_{5} (2 x)}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 \log_{5} (2 x)}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\log_{5} (2 x)$ cho $1$ .

$\log_{5} (2 x) = \frac{- 4}{- 4}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $- 4$ cho $- 4$ .

$\log_{5} (2 x) = 1$

Bước 2

Viết lại $\log_{5} (2 x) = 1$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$5^{1} = 2 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 x = 5^{1}$ .

$2 x = 5$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 5^{1}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 5^{1}$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5^{1}}{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5^{1}}{2}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{5^{1}}{2}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Tính số mũ.

$x = \frac{5}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{5}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 2.5$

Dạng hỗn số:

$x = 2 \frac{1}{2}$