Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \ln (3 x + 8) = 28$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $2 \ln (3 x + 8) = 28$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \ln (3 x + 8) = 28$ cho $2$ .

$\frac{2 \ln (3 x + 8)}{2} = \frac{28}{2}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \ln (3 x + 8)}{2} = \frac{28}{2}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\ln (3 x + 8)$ cho $1$ .

$\ln (3 x + 8) = \frac{28}{2}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $28$ cho $2$ .

$\ln (3 x + 8) = 14$

Bước 2

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (3 x + 8)} = e^{14}$

Bước 3

Viết lại $\ln (3 x + 8) = 14$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{14} = 3 x + 8$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $3 x + 8 = e^{14}$ .

$3 x + 8 = e^{14}$

Bước 4.2

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = e^{14} - 8$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $3 x = e^{14} - 8$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = e^{14} - 8$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{14}}{3} + \frac{- 8}{3}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{14}}{3} + \frac{- 8}{3}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{e^{14}}{3} + \frac{- 8}{3}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{e^{14}}{3} - \frac{8}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{e^{14}}{3} - \frac{8}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 400865.42805492 \dots$