Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \ln (1) + 2 \ln (5) = \ln (x + 3)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\ln (x + 3) = 2 \ln (1) + 2 \ln (5)$ .

$\ln (x + 3) = 2 \ln (1) + 2 \ln (5)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $2 \ln (1) + 2 \ln (5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$\ln (x + 3) = 2 \cdot 0 + 2 \ln (5)$

Bước 2.1.1.2

Nhân $2$ với $0$ .

$\ln (x + 3) = 0 + 2 \ln (5)$

Bước 2.1.1.3

Rút gọn $2 \ln (5)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\ln (x + 3) = 0 + \ln (5^{2})$

Bước 2.1.1.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\ln (x + 3) = 0 + \ln (25)$

Bước 2.1.2

Cộng $0$ và $\ln (25)$ .

$\ln (x + 3) = \ln (25)$

Bước 3

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$x + 3 = 25$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 25 - 3$

Bước 4.2

Trừ $3$ khỏi $25$ .

$x = 22$