Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 \log_{2} (x + 1) = 9$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $3 \log_{2} (x + 1) = 9$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 \log_{2} (x + 1) = 9$ cho $3$ .

$\frac{3 \log_{2} (x + 1)}{3} = \frac{9}{3}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \log_{2} (x + 1)}{3} = \frac{9}{3}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\log_{2} (x + 1)$ cho $1$ .

$\log_{2} (x + 1) = \frac{9}{3}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $9$ cho $3$ .

$\log_{2} (x + 1) = 3$

Bước 2

Viết lại $\log_{2} (x + 1) = 3$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$2^{3} = x + 1$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $x + 1 = 2^{3}$ .

$x + 1 = 2^{3}$

Bước 3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$x + 1 = 8$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 8 - 1$

Bước 3.3.2

Trừ $1$ khỏi $8$ .

$x = 7$