Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 \tan^{3} (3) = \tan (x)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\tan (x) = 3 \tan^{3} (3)$ .

$\tan (x) = 3 \tan^{3} (3)$

Bước 2

Rút gọn $3 \tan^{3} (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\tan (3)$ .

$\tan (x) = 3 \cdot {0.05240777}^{3}$

Bước 2.2

Nâng $0.05240777$ lên lũy thừa $3$ .

$\tan (x) = 3 \cdot 0.00014394$

Bước 2.3

Nhân $3$ với $0.00014394$ .

$\tan (x) = 0.00043182$

Bước 3

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm tang.

$x = \arctan (0.00043182)$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính $\arctan (0.00043182)$ .

$x = 0.02474179$

Bước 5

Hàm tang dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x = 180 + 0.02474179$

Bước 6

Cộng $180$ và $0.02474179$ .

$x = 180.02474179$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\tan (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{180}{| 1 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{180}{1}$

Bước 7.4

Chia $180$ cho $1$ .

$180$

Bước 8

Chu kỳ của hàm $\tan (x)$ là $180$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $180$ độ theo cả hai hướng.

$x = 0.02474179 + 180 n, 180.02474179 + 180 n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 9

Hợp nhất các câu trả lời.

$x = 0.02474179 + 180 n$ , cho mọi số nguyên $n$