Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 x^{- \frac{1}{2}} = 27$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $3 x^{- \frac{1}{2}} = 27$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x^{- \frac{1}{2}} = 27$ cho $3$ .

$\frac{3 x^{- \frac{1}{2}}}{3} = \frac{27}{3}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $x^{- \frac{1}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{3 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{27}{3}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{3 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{27}{3}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = \frac{27}{3}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $27$ cho $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = 9$

Bước 2

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$x^{\frac{1}{2}}, 1$

Bước 2.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$x^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = 9$ với $x^{\frac{1}{2}}$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = 9$ với $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}} = 9 x^{\frac{1}{2}}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}} = 9 x^{\frac{1}{2}}$

Bước 3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$1 = 9 x^{\frac{1}{2}}$

Bước 4

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $9 x^{\frac{1}{2}} = 1$ .

$9 x^{\frac{1}{2}} = 1$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $9 x^{\frac{1}{2}} = 1$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $9 x^{\frac{1}{2}} = 1$ cho $9$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9} = \frac{1}{9}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9} = \frac{1}{9}$

Bước 4.2.2.2

Chia $x^{\frac{1}{2}}$ cho $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{9}$

Bước 4.3

Lấy mũ lũy thừa $2$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{1}{9})}^{2}$

Bước 4.4

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Rút gọn ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{9})}^{2}$

Bước 4.4.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{9})}^{2}$

Bước 4.4.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{1} = {(\frac{1}{9})}^{2}$

Bước 4.4.1.1.2

Rút gọn.

$x = {(\frac{1}{9})}^{2}$

Bước 4.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Rút gọn ${(\frac{1}{9})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{9}$ .

$x = \frac{1^{2}}{9^{2}}$

Bước 4.4.2.1.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{1}{9^{2}}$

Bước 4.4.2.1.3

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1}{81}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{81}$

Dạng thập phân:

$x = 0.01234567 \dots$