Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3.4 e^{- \frac{x}{3}} = 5.6$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $3.4 e^{- \frac{x}{3}} = 5.6$ cho $3.4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $3.4 e^{- \frac{x}{3}} = 5.6$ cho $3.4$ .

$\frac{3.4 e^{- \frac{x}{3}}}{3.4} = \frac{5.6}{3.4}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3.4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3.4 e^{- \frac{x}{3}}}{3.4} = \frac{5.6}{3.4}$

Bước 1.2.1.2

Chia $e^{- \frac{x}{3}}$ cho $1$ .

$e^{- \frac{x}{3}} = \frac{5.6}{3.4}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $5.6$ cho $3.4$ .

$e^{- \frac{x}{3}} = 1.64705882$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{- \frac{x}{3}}) = \ln (1.64705882)$

Bước 3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $\ln (e^{- \frac{x}{3}})$ bằng cách di chuyển $- \frac{x}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$- \frac{x}{3} \ln (e) = \ln (1.64705882)$

Bước 3.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$- \frac{x}{3} \cdot 1 = \ln (1.64705882)$

Bước 3.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- \frac{x}{3} = \ln (1.64705882)$

Bước 4

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 \ln (1.64705882)$

Bước 5

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x}{3}$ vào tử số.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 \ln (1.64705882)$

Bước 5.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 \ln (1.64705882)$

Bước 5.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 \ln (1.64705882)$

Bước 5.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$- - x = - 3 \ln (1.64705882)$

Bước 5.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x = - 3 \ln (1.64705882)$

Bước 5.1.2.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x = - 3 \ln (1.64705882)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - 3 \ln (1.64705882)$

Dạng thập phân:

$x = - 1.49697349 \dots$