Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- 2 \log_{5} (x) = 2$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 \log_{5} (x) = 2$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 \log_{5} (x) = 2$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 \log_{5} (x)}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 \log_{5} (x)}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\log_{5} (x)$ cho $1$ .

$\log_{5} (x) = \frac{2}{- 2}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $2$ cho $- 2$ .

$\log_{5} (x) = - 1$

Bước 2

Viết lại $\log_{5} (x) = - 1$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$5^{- 1} = x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $x = 5^{- 1}$ .

$x = 5^{- 1}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{5}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{5}$

Dạng thập phân:

$x = 0.2$