Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \log_{5} (x + 4) = \log_{5} (5 + 1)$

Bước 1

Rút gọn $2 \log_{5} (x + 4)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{5} ({(x + 4)}^{2}) = \log_{5} (5 + 1)$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

${(x + 4)}^{2} = 5 + 1$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $5$ và $1$ .

${(x + 4)}^{2} = 6$

Bước 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 4 = \pm \sqrt{6}$

Bước 3.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x + 4 = \sqrt{6}$

Bước 3.3.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = \sqrt{6} - 4$

Bước 3.3.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x + 4 = - \sqrt{6}$

Bước 3.3.4

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - \sqrt{6} - 4$

Bước 3.3.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = \sqrt{6} - 4, - \sqrt{6} - 4$

Bước 4

Loại bỏ đáp án không làm cho $2 \log_{5} (x + 4) = \log_{5} (5 + 1)$ đúng.

$x = \sqrt{6} - 4$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \sqrt{6} - 4$

Dạng thập phân:

$x = - 1.55051025 \dots$