Giải tích sơ cấp Ví dụ

$1 = \log_{4} (2) + \log_{4} (3 + x)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\log_{4} (2) + \log_{4} (3 + x) = 1$ .

$\log_{4} (2) + \log_{4} (3 + x) = 1$

Bước 2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (2 (3 + x)) = 1$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{4} (2 \cdot 3 + 2 x) = 1$

Bước 2.3

Nhân $2$ với $3$ .

$\log_{4} (6 + 2 x) = 1$

Bước 3

Viết lại $\log_{4} (6 + 2 x) = 1$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$4^{1} = 6 + 2 x$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $6 + 2 x = 4^{1}$ .

$6 + 2 x = 4$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = 4 - 6$

Bước 4.2.2

Trừ $6$ khỏi $4$ .

$2 x = - 2$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 2$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 2$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 2}{2}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Chia $- 2$ cho $2$ .

$x = - 1$