Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- 1 - 16 = {(4 \sqrt{3 x + 12})}^{2}$

Bước 1

Rút gọn ${(4 \sqrt{3 x + 12})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$- 1 - 16 = {(4 \sqrt{3 (x) + 12})}^{2}$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$- 1 - 16 = {(4 \sqrt{3 x + 3 \cdot 4})}^{2}$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot 4$ .

$- 1 - 16 = {(4 \sqrt{3 (x + 4)})}^{2}$

Bước 1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 \sqrt{3 (x + 4)}$ .

$- 1 - 16 = 4^{2} {\sqrt{3 (x + 4)}}^{2}$

Bước 1.2.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$- 1 - 16 = 16 {\sqrt{3 (x + 4)}}^{2}$

Bước 1.3

Viết lại ${\sqrt{3 (x + 4)}}^{2}$ ở dạng $3 (x + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 (x + 4)}$ ở dạng ${(3 (x + 4))}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 - 16 = 16 {({(3 (x + 4))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 1.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 - 16 = 16 {(3 (x + 4))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 1.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- 1 - 16 = 16 {(3 (x + 4))}^{\frac{2}{2}}$

Bước 1.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 1 - 16 = 16 {(3 (x + 4))}^{\frac{2}{2}}$

Bước 1.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$- 1 - 16 = 16 {(3 (x + 4))}^{1}$

Bước 1.3.5

Rút gọn.

$- 1 - 16 = 16 (3 (x + 4))$

Bước 1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 - 16 = 16 (3 x + 3 \cdot 4)$

Bước 1.5

Nhân $3$ với $4$ .

$- 1 - 16 = 16 (3 x + 12)$

Bước 1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 - 16 = 16 (3 x) + 16 \cdot 12$

Bước 1.7

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $3$ với $16$ .

$- 1 - 16 = 48 x + 16 \cdot 12$

Bước 1.7.2

Nhân $16$ với $12$ .

$- 1 - 16 = 48 x + 192$

Bước 2

Viết lại phương trình ở dạng $48 x + 192 = - 1 - 16$ .

$48 x + 192 = - 1 - 16$

Bước 3

Trừ $16$ khỏi $- 1$ .

$48 x + 192 = - 17$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $192$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$48 x = - 17 - 192$

Bước 4.2

Trừ $192$ khỏi $- 17$ .

$48 x = - 209$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $48 x = - 209$ cho $48$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $48 x = - 209$ cho $48$ .

$\frac{48 x}{48} = \frac{- 209}{48}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $48$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{48 x}{48} = \frac{- 209}{48}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 209}{48}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{209}{48}$

Bước 6

Loại bỏ đáp án không làm cho $- 1 - 16 = {(4 \sqrt{3 x + 12})}^{2}$ đúng.

$Không có đáp án$