Giải tích sơ cấp Ví dụ

$125 = 25^{x - 1}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $25^{x - 1} = 125$ .

$25^{x - 1} = 125$

Bước 2

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{2 (x - 1)} = 5^{3}$

Bước 3

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (x - 1) = 3$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (x - 1) = 3$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (x - 1) = 3$ cho $2$ .

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{3}{2}$

Bước 4.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{3}{2}$

Bước 4.1.2.1.2

Chia $x - 1$ cho $1$ .

$x - 1 = \frac{3}{2}$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{3}{2} + 1$

Bước 4.2.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$x = \frac{3}{2} + \frac{2}{2}$

Bước 4.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{3 + 2}{2}$

Bước 4.2.4

Cộng $3$ và $2$ .

$x = \frac{5}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{5}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 2.5$

Dạng hỗn số:

$x = 2 \frac{1}{2}$