Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- x^{2} e^{2 x} - 7 x e^{2 x} = 0$

Bước 1

Đưa $x e^{2 x}$ ra ngoài $- x^{2} e^{2 x} - 7 x e^{2 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x e^{2 x}$ ra ngoài $- x^{2} e^{2 x}$ .

$x e^{2 x} (- x) - 7 x e^{2 x} = 0$

Bước 1.2

Đưa $x e^{2 x}$ ra ngoài $- 7 x e^{2 x}$ .

$x e^{2 x} (- x) + x e^{2 x} (- 7) = 0$

Bước 1.3

Đưa $x e^{2 x}$ ra ngoài $x e^{2 x} (- x) + x e^{2 x} (- 7)$ .

$x e^{2 x} (- x - 7) = 0$

Bước 2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$e^{2 x} = 0$

$- x - 7 = 0$

Bước 3

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 4

Đặt $e^{2 x}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $e^{2 x}$ bằng với $0$ .

$e^{2 x} = 0$

Bước 4.2

Giải $e^{2 x} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{2 x}) = \ln (0)$

Bước 4.2.2

Không thể giải phương trình vì $\ln (0)$ không xác định.

Không xác định

Bước 4.2.3

Không có đáp án nào cho $e^{2 x} = 0$

Không có đáp án

Bước 5

Đặt $- x - 7$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $- x - 7$ bằng với $0$ .

$- x - 7 = 0$

Bước 5.2

Giải $- x - 7 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$- x = 7$

Bước 5.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = 7$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 7$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Bước 5.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

Bước 5.2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{7}{- 1}$

Bước 5.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.3.1

Chia $7$ cho $- 1$ .

$x = - 7$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x e^{2 x} (- x - 7) = 0$ đúng.

$x = 0, - 7$