Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{\frac{3}{2}} = - 27$

Bước 1

Lấy mũ lũy thừa $\frac{2}{3}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(- 27)}^{\frac{2}{3}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(- 27)}^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(- 27)}^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 27)}^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 27)}^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.1.1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$x^{1} = {(- 27)}^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.1.1.2

Rút gọn.

$x = {(- 27)}^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(- 27)}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Viết lại $- 27$ ở dạng ${(- 3)}^{3}$ .

$x = {({(- 3)}^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.2.1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = {(- 3)}^{3 (\frac{2}{3})}$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = {(- 3)}^{3 (\frac{2}{3})}$

Bước 2.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x = {(- 3)}^{2}$

Bước 2.2.1.3

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = 9$

Bước 3

Loại bỏ đáp án không làm cho $x^{\frac{3}{2}} = - 27$ đúng.

$Không có đáp án$