Giải tích sơ cấp Ví dụ

$9 + 5 \sqrt[3]{2 m} = 29$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $5 \sqrt[3]{2 m}$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 \sqrt[3]{2 m} = 29 - 9$

Bước 1.2

Trừ $9$ khỏi $29$ .

$5 \sqrt[3]{2 m} = 20$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${(5 \sqrt[3]{2 m})}^{3} = 20^{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2 m}$ ở dạng ${(2 m)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(5 {(2 m)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(5 {(2 m)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 m$ .

${(5 (2^{\frac{1}{3}} m^{\frac{1}{3}}))}^{3} = 20^{3}$

Bước 3.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 \cdot 2^{\frac{1}{3}} m^{\frac{1}{3}}$ .

${(5 \cdot 2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Bước 3.2.1.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 \cdot 2^{\frac{1}{3}}$ .

$5^{3} \cdot {(2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Bước 3.2.1.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$125 \cdot {(2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Bước 3.2.1.4

Nhân các số mũ trong ${(2^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Bước 3.2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$125 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Bước 3.2.1.4.2.2

Viết lại biểu thức.

$125 \cdot 2^{1} {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Bước 3.2.1.5

Tính số mũ.

$125 \cdot 2 {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Bước 3.2.1.6

Nhân $125$ với $2$ .

$250 {(m^{\frac{1}{3}})}^{3} = 20^{3}$

Bước 3.2.1.7

Nhân các số mũ trong ${(m^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$250 m^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 20^{3}$

Bước 3.2.1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$250 m^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 20^{3}$

Bước 3.2.1.7.2.2

Viết lại biểu thức.

$250 m^{1} = 20^{3}$

Bước 3.2.1.8

Rút gọn.

$250 m = 20^{3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $20$ lên lũy thừa $3$ .

$250 m = 8000$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $250 m = 8000$ cho $250$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $250 m = 8000$ cho $250$ .

$\frac{250 m}{250} = \frac{8000}{250}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $250$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{250 m}{250} = \frac{8000}{250}$

Bước 4.2.1.2

Chia $m$ cho $1$ .

$m = \frac{8000}{250}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $8000$ cho $250$ .

$m = 32$