Giải tích sơ cấp Ví dụ

$m^{\frac{3}{4}} + n^{\frac{3}{4}} = 7$

Bước 1

Tìm một thừa số chung $n^{\frac{3}{4}}$ đại diện cho mỗi số hạng.

$m^{\frac{3}{4}} + n^{\frac{3}{4}} - 7$

Bước 2

Thay $u$ bằng $n^{\frac{3}{4}}$ .

$m^{\frac{3}{4}} + u - 7 = 0$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $u$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $m^{\frac{3}{4}}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$u - 7 = - m^{\frac{3}{4}}$

Bước 3.2

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$u = - m^{\frac{3}{4}} + 7$

Bước 4

Thay $m$ bằng $u$ .

$n^{\frac{3}{4}} = - m^{\frac{3}{4}} + 7$

Bước 5

Trừ $n^{\frac{3}{4}}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$m^{\frac{3}{4}} = 7 - n^{\frac{3}{4}}$

Bước 6

Lấy mũ lũy thừa $\frac{4}{3}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(m^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Bước 7

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn ${(m^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nhân các số mũ trong ${(m^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Bước 7.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$m^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Bước 7.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$m^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Bước 7.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$m^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Bước 7.1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$m^{1} = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$

Bước 7.1.2

Rút gọn.

$m = {(7 - n^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$