Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{81} = k^{- 4}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $k^{- 4} = \frac{1}{81}$ .

$k^{- 4} = \frac{1}{81}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{k^{4}} = \frac{1}{81}$

Bước 3

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$1 \cdot 81 = k^{4} \cdot 1$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $k^{4} \cdot 1 = 1 \cdot 81$ .

$k^{4} \cdot 1 = 1 \cdot 81$

Bước 4.2

Nhân $k^{4}$ với $1$ .

$k^{4} = 1 \cdot 81$

Bước 4.3

Nhân $81$ với $1$ .

$k^{4} = 81$

Bước 4.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \pm \sqrt[4]{81}$

Bước 4.5

Rút gọn $\pm \sqrt[4]{81}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Viết lại $81$ ở dạng $3^{4}$ .

$k = \pm \sqrt[4]{3^{4}}$

Bước 4.5.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$k = \pm 3$

Bước 4.6

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$k = 3$

Bước 4.6.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$k = - 3$

Bước 4.6.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$k = 3, - 3$