Giải tích sơ cấp Ví dụ

$n - n \sqrt{5} = 2$

Bước 1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $n$ ra ngoài $n - n \sqrt{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$n - n \sqrt{5} = 2$

Bước 1.1.2

Đưa $n$ ra ngoài $n^{1}$ .

$n \cdot 1 - n \sqrt{5} = 2$

Bước 1.1.3

Đưa $n$ ra ngoài $- n \sqrt{5}$ .

$n \cdot 1 + n (- 1 \sqrt{5}) = 2$

Bước 1.1.4

Đưa $n$ ra ngoài $n \cdot 1 + n (- 1 \sqrt{5})$ .

$n (1 - 1 \sqrt{5}) = 2$

Bước 1.2

Viết lại $- 1 \sqrt{5}$ ở dạng $- \sqrt{5}$ .

$n (1 - \sqrt{5}) = 2$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $n (1 - \sqrt{5}) = 2$ cho $1 - \sqrt{5}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $n (1 - \sqrt{5}) = 2$ cho $1 - \sqrt{5}$ .

$\frac{n (1 - \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5}} = \frac{2}{1 - \sqrt{5}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $1 - \sqrt{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n (1 - \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5}} = \frac{2}{1 - \sqrt{5}}$

Bước 2.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{2}{1 - \sqrt{5}}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{2}{1 - \sqrt{5}}$ với $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ .

$n = \frac{2}{1 - \sqrt{5}} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$

Bước 2.3.2

Nhân $\frac{2}{1 - \sqrt{5}}$ với $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ .

$n = \frac{2 (1 + \sqrt{5})}{(1 - \sqrt{5}) (1 + \sqrt{5})}$

Bước 2.3.3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$n = \frac{2 (1 + \sqrt{5})}{1 + \sqrt{5} - \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 2.3.4

Rút gọn.

$n = \frac{2 (1 + \sqrt{5})}{- 4}$

Bước 2.3.5

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$n = \frac{2 (1 + \sqrt{5})}{2 \cdot - 2}$

Bước 2.3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$n = \frac{2 (1 + \sqrt{5})}{2 \cdot - 2}$

Bước 2.3.5.3

Viết lại biểu thức.

$n = \frac{1 + \sqrt{5}}{- 2}$

Bước 2.3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$n = - \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$n = - \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

Dạng thập phân:

$n = - 1.61803398 \dots$