Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- \frac{12 P}{0.024} = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 P}{0.024})$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $0.024$ .

$- \frac{12 P}{0.024} \cdot 0.024 = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 P}{0.024}) \cdot 0.024$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.024$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{12 P}{0.024}$ vào tử số.

$\frac{- 12 P}{0.024} \cdot 0.024 = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 P}{0.024}) \cdot 0.024$

Bước 2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 12 P}{0.024} \cdot 0.024 = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 P}{0.024}) \cdot 0.024$

Bước 2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 P}{0.024}) \cdot 0.024$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 P}{0.024}) \cdot 0.024$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Đưa $12$ ra ngoài $12 P$ .

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 (P)}{0.024}) \cdot 0.024$

Bước 2.2.1.1.2

Đưa $0.024$ ra ngoài $0.024$ .

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - \frac{12 (P)}{0.024 (1)}) \cdot 0.024$

Bước 2.2.1.1.3

Tách các phân số.

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - (\frac{12}{0.024} \cdot \frac{P}{1})) \cdot 0.024$

Bước 2.2.1.1.4

Chia $12$ cho $0.024$ .

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - (500 \frac{P}{1})) \cdot 0.024$

Bước 2.2.1.1.5

Chia $P$ cho $1$ .

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - (500 P)) \cdot 0.024$

Bước 2.2.1.1.6

Nhân $500$ với $- 1$ .

$- 12 P = e^{0.24} \cdot (56000 - 500 P) \cdot 0.024$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 12 P = (e^{0.24} \cdot 56000 + e^{0.24} (- 500 P)) \cdot 0.024$

Bước 2.2.1.2.2

Di chuyển $56000$ sang phía bên trái của $e^{0.24}$ .

$- 12 P = (56000 \cdot e^{0.24} + e^{0.24} (- 500 P)) \cdot 0.024$

Bước 2.2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 12 P = 56000 e^{0.24} \cdot 0.024 + e^{0.24} (- 500 P) \cdot 0.024$

Bước 2.2.1.3

Nhân $56000 e^{0.24} \cdot 0.024$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Nhân $0.024$ với $56000$ .

$- 12 P = 1344 e^{0.24} + e^{0.24} (- 500 P) \cdot 0.024$

Bước 2.2.1.3.2

Nhân $1344$ với $e^{0.24}$ .

$- 12 P = 1708.55885803 + e^{0.24} (- 500 P) \cdot 0.024$

Bước 2.2.1.4

Nhân $e^{0.24} (- 500 P) \cdot 0.024$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.4.1

Nhân $0.024$ với $e^{0.24}$ .

$- 12 P = 1708.55885803 + 0.03050997 (- 500 P)$

Bước 2.2.1.4.2

Nhân $- 500$ với $0.03050997$ .

$- 12 P = 1708.55885803 - 15.2549898 P$

Bước 2.2.1.5

Sắp xếp lại $1708.55885803$ và $- 15.2549898 P$ .

$- 12 P = - 15.2549898 P + 1708.55885803$

Bước 3

Giải tìm $P$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $P$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $15.2549898 P$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 12 P + 15.2549898 P = 1708.55885803$

Bước 3.1.2

Cộng $- 12 P$ và $15.2549898 P$ .

$3.2549898 P = 1708.55885803$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $3.2549898 P = 1708.55885803$ cho $3.2549898$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3.2549898 P = 1708.55885803$ cho $3.2549898$ .

$\frac{3.2549898 P}{3.2549898} = \frac{1708.55885803}{3.2549898}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3.2549898$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3.2549898 P}{3.2549898} = \frac{1708.55885803}{3.2549898}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $P$ cho $1$ .

$P = \frac{1708.55885803}{3.2549898}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $1708.55885803$ cho $3.2549898$ .

$P = 524.90451921$